Hari ini saya menetapkan dua teka-teki berikut. Mereka kembali hadir dengan solusinya.

Yang pertama adalah kartunis webcomic Randall Monroe xkcd dan penulis buku terlaris Maksudnya itu apa?

1. Semua bersama-sama sekarang

Temukan semua cara yang mungkin, jika ada, untuk mengisi tiga titik kosong agar ketiga pernyataan tersebut benar.

larutan Ada tiga cara, beberapa lebih menarik dari yang lain!

Dapat mewakili kekosongan X, Y Dan z.

Jika kita hanya mempertimbangkan angka-angka di bagian yang kosong – hanya ada satu solusi x = kamu = z = Oh ‘Lelucon’ tersebut menyiratkan bahwa kita dapat menambahkan jumlah panel. Dalam hal ini, ada dua solusi.

Panel menjadi tiga persamaan: X = 5+ kamu + z, Y = √3xzDan z = menit (x, kamu, 1)

Katakanlah menit (x, kamu, 1) = Y. Karena itu z = kamu, Dengan demikian X = 2Y + 5, dan kamu = √3xy. Itu membuatnya lebih mudah Y2 + 3Y = 0. Kita tahu itu Y lebih besar atau sama dengan 0 karena merupakan nilai akar kuadrat Y= Oh. memberi kita solusi: x = 5, y = z = Oh

Sekarang katakanlah menit (x, kamu, 1) = X Dengan demikian z = XDan kamu = –5, Ada kontradiksi dari Y Lebih besar dari atau sama dengan 0.

menit (x, kamu, 1) = XKami mendapatkan solusi kedua: x = 12, kamu = 6, z = 1.

2. Satu untuk teman

Empat kotak di bawah membentuk diagram Venn dengan sepuluh daerah berlabel A sampai J. Masing-masing huruf A sampai J mewakili angka dari 1 sampai 10, artinya tidak ada dua bagian yang memiliki angka yang sama dan semua angka dari 1 sampai 10 digunakan. . Luas setiap persegi berjumlah sama. Berapa nilai titik potong D keempat persegi tersebut?

Jumlah luas setiap persegi adalah sama, jadi A + B + C + D + E (kotak merah) = C + D + F + G + H (kotak kuning) = kotak hijau = kotak biru Foto: Alex Bellows

larutan: D = 7

Karena jumlah luas setiap persegi adalah sama, maka jika dua persegi berpotongan maka luas yang tidak berpotongan harus sama. Jadi, untuk kotak merah dan hijau di bawah ini, A = G + H + I.

Kedua area yang diarsir harus sama
Kedua area yang diarsir harus sama

Demikian pula F = B + E + I, dan J = B + C + G.

Jadi A+F+J = G+H+I+B+E+I+B+C+G

= 2(G+I+B) +C+E+H.

Nilai maksimum yang mungkin dari A+F+G adalah 10 + 9 + 8 = 27.

Nilai terendah dari 2(G+I+B) +C+E+H adalah 2(1 + 2 + 3) + 4 + 5 + 6, yaitu juga 27.

Kedua nilai tersebut adalah 27. Angka satu-satunya adalah 7, dan label satu-satunya adalah D, jadi D = 7.

Saya harap Anda menikmati teka-teki hari ini. Saya akan kembali dalam dua minggu.

Dua teka-teki hari ini diambil dari The Mathematical Playground: People and Problems from 31 Years of Math Horizons. Math Horizons adalah jurnal sarjana dari Mathematical Society of America, dan buku tersebut, dengan koleksi teka-teki hebatnya, penuh dengan materi yang bagus. Lihat untuk informasi lebih lanjut Di Sini.

Maksudnya itu apa? (Edisi Peringatan 10 Tahun) Randall Munroe akan keluar di Inggris pada 14 November.

Buku terbaruku Berpikir Dua Kali: Pecahkan Teka-teki Sederhana yang (Hampir) Semua Orang Salah. (Di Amerika disebut Teka-teki saya dua kalidan keluar besok.) Untuk mendukung Guardian dan Observer, pesanlah salinannya walibookshop.com. Biaya pengiriman mungkin berlaku.

Saya telah mengerjakan teka-teki di sini pada hari Senin sejak 2015. Saya selalu mencari teka-teki yang bagus. Kirimi saya email jika Anda ingin merekomendasikannya.

Tautan sumber